유네스코 세계문화유산에 등록된 불국사의 새로운 비밀이 밝혀졌다. 불국사의 심장인 대웅전 앞 석등이 무게중심에 놓여있다는 사실이다.

● 대웅전 앞 석등의 비밀

불국사 대웅전 앞마당에 들어서면 대웅전과 다보탑, 삼층석탑(석가탑)이 정삼각형을 그리며 서 있다. 대웅전에서 두 탑까지의 거리와 두 탑 사이의 거리가 같다는 뜻이다.

삼각형의 각 꼭짓점에서 마주 보는 변의 가운데를 향해 그은 세 선은 한 점에서 만난다. 이 점은 각 선분을 2:1로 나누는 지점으로 무게중심이라 한다.

동아사이언스 수학동아팀에서 처음으로 밝혀낸 바에 따르면 석등은 대웅전, 삼층석탑, 다보탑이 만드는 정삼각형의 무게중심에 서 있다. 진리가 세상을 비춘다는 뜻을 담은 석등이 무게중심에 있다는 것은 의미심장하다.

지금까지 다보탑과 삼층석탑(석가탑)에 눈길을 빼앗겨 석등은 지나치기 마련이었다. 천년 넘게 묵묵히 자리를 지키던 석등이 이제야 제 지위를 찾은 셈이다.

● 다보탑과 삼층석탑의 조화

전혀 다른 모습의 다보탑과 삼층석탑은 어울리지 않을 것 같으면서도 신기하게 조화를 이룬다. 사실 두 탑의 높이는 10.4m로 같다. 다보탑 아래의 계단을 제외하면 양 탑의 가장 아래를 받치는 지대석의 길이도 같다. 탑의 폭과 높이가 같기 때문에 한 마당에 서 있어도 자연스럽게 균형을 이루는 것이다.

또한 다보탑과 삼층석탑은 탑 아래가 삼각형 구도를 이루고 있어 안정감이 느껴진다. 두 탑의 지대석 양끝에서 1층 몸돌의 위쪽 가운데 점을 이으면 삼각형을 그릴 수 있다.

다보탑의 지대석 길이는 4.4m인데 1층 몸돌까지의 높이는 3.8m다. 피타고라스의 정리를 이용해 빗변의 길이를 구하면 약 4.4m가 나온다. 정삼각형이라는 말이다. 석가탑도 지대석의 길이가 4.4m, 높이가 3.8m여서 정삼각형이 나온다. 여기서 탑의 지대석 길이가 탑의 높이와 관련있다는 사실을 알 수 있다.

수학동아 8월호에서는 에펠탑 곡선의 비밀 등 세계의 아름다운 문화유산에 담긴 예술적인 가치뿐 아니라 수학적인 원리도 자세히 살펴볼 수 있다.

이재웅 동아사이언스 기자 ilju2@donga.com